题目内容
已知x1，x2，…，xn的平均数
=a，y1，y2，…，yn的平均数
=b，求2x1+3y1，2x2+3y2，2x3+3y3，…2xn+3yn的平均数记作
是多少？
解：
=
[（2x1+3y1）+（2x2+3y2）+…+（2xn+3yn）]
=[（2x1+2x2+…+2xn）+（3y1+3y2+…+3yn）]
=×2（x1+x2+…+xn）+×3（y1+y2+…+yn）
=2×
+3×
=2+3
=2a+3b．
分析：把求2x1+3y1，2x2+3y2，2x3+3y3，…2xn+3yn的平均数的式子用和表示出来即可．
点评：本题说明了一组数据若是由两组数据的和或倍数组成，则数据的平均数是这两组数据的平均数的和或倍数．
=[（2x1+3y1）+（2x2+3y2）+…+（2xn+3yn）]=
[（2x1+2x2+…+2xn）+（3y1+3y2+…+3yn）]=
×2（x1+x2+…+xn）+×3（y1+y2+…+yn）=2×
+3×=2
+3=2a+3b．
分析：把求2x1+3y1，2x2+3y2，2x3+3y3，…2xn+3yn的平均数的式子用
和表示出来即可．点评：本题说明了一组数据若是由两组数据的和或倍数组成，则数据的平均数是这两组数据的平均数的和或倍数．
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