题目内容

【题目】某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5000元.
(1)当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间?
(2)当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益(收益=租金﹣各种费用)为275万元?

【答案】
(1)

解:∵(130000﹣100000)÷5000=6,

∴能租出30﹣6=24(间)


(2)

解:设每间商铺的年租金增加x万元,则每间的租金是(10+x)万元,5000元=0.5万元,有 间商铺没有出租,出租的商铺有(30﹣ )间,出租的商铺需要交(30﹣ )×1万元费用,没有出租的需要交 ×0.5万元的费用,

则(30﹣ )×(10+x)﹣(30﹣ )×1﹣ ×0.5=275

2x2﹣11x+5=0

解得:x1=5,x2=0.5

5+10=15万元; 0.5+10=10.5万元

∴每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元


【解析】(1)直接根据题意先求出增加的租金是6个5000,从而计算出租出多少间;(2)设每间商铺的年租金增加x万元,直接根据收益=租金﹣各种费用=275万元作为等量关系列方程求解即可.

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