Question

如图，已知∠1=50°，∠2=65°，CD平分∠ECF，则CD∥FG．请说明理由．
解：∵∠1=50°，
∴∠ECF=180°-∠1=

130°

．

平角的定义

∵CD平分∠ECF
∴∠DCB=

1

2

∠ECB=

65

°．

角平分线定义

∵∠2=65°
∴∠DCB=∠2
∴CD∥FG．

同位角相等，两直线平行

．

Answer 1

分析：根据角平分线的定义以及平行线的判定方法解答即可．

解答：解：：∵∠1=50°，
∴∠ECF=180°-∠1=130°（平角的定义），
∵CD平分∠ECF
∴∠DCB=

1

2

∠ECB=65°（角平分线定义），
∵∠2=65°，
∴∠DCB=∠2，
∴CD∥FG（同位角相等，两直线平行）．
故答案为：130°；平角的定义；

1

2

；65；角平分线定义；同位角相等，两直线平行．

点评：本题考查了平行线的判定，主要是对同学们逻辑推理能力的训练，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键．