题目内容
【题目】如图，在等边三角形
中，边
上的高
，
是边
上一点.现有一动点
沿着折线
运动，在
上的速度是每秒4个单位长度，在
上的速度是每秒2个单位长度，则点从点
到点
的运动过程至少需_________秒.
【答案】5
【解析】
如图，作CH⊥AB于H交AD于E．P沿着折线A-E-C运动的时间=
根据垂线段最短可知，当CH⊥AB时，P沿着折线A-E-C运动的时间最短，由此即可解决问题．
如图，作CH⊥AB于H交AD于E.
∵△ABC是等边三角形，AD⊥BC，
∴
∵
∴
∵P沿着折线AEC运动的时间
根据垂线段最短可知，当CH⊥AB时，P沿着折线AEC运动的时间最短，
∵CH、AD是等边三角形的高，
∴CH=AD=10，
∴P沿着折线AEC运动的时间最时间=5s.
故答案为:5.
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