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如图,分别以n边形的顶点为圆心,以1 cm为半径画圆,则图中阴影部分的面积之和为____ cm
2
.
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4π.
试题分析:四边形的内角和为360°,那么易得阴影部分面积的和为半径为2cm的圆的面积.
试题解析:∵四边形的内角和为360°,
∴阴影部分面积的和为π×2
2
=4πcm
2
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如图,将矩形ABCD沿对角线AC对折,使△ABC落在△ACE的位置,且CE与AD相交于点F.
(1)求证:AF=CF;
(2)若AB=4,BC=6,求△AFC的面积.
阅读下列材料:
问题:在平面直角坐标系
中,一张矩形纸片OBCD按图1所示放置。已知OB=10,BC=6,
将这张纸片折叠,使点O落在边CD上,记作点A,折痕与边OD(含端点)交于点E,与边OB(含端点)或其延长线交于点F,求点A的坐标.
小明在解决这个问题时发现:要求点A的坐标,只要求出线段AD的长即可,连接OA,设折痕EF所在直线对应的函数表达式为:
,于是有
,所以在Rt△EOF中,得到
,在Rt△AOD中,利用等角的三角函数值相等,就可以求出线段DA的长(如图1)
请回答:
(1)如图1,若点E的坐标为
,直接写出点A的坐标;
(2)在图2中,已知点O落在边CD上的点A处,请画出折痕所在的直线EF(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写做法);
参考小明的做法,解决以下问题:
(3)将矩形沿直线
折叠,求点A的坐标;
(4)将矩形沿直线
折叠,点F在边OB上(含端点),直接写出
的取值范围.
如图,P为平行四边形ABCD的对称中心,以P为圆心作圆,过P的任意直线与圆相交于点M,N.则线段BM,DN的大小关系是( )
A.BM>DN
B.BM<DN
C.BM=DN
D.无法确定
点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点,点D是平面内任意一点,若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形,则在平面内符合这样条件的点D有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
ABCD中, ∠A比∠B小20
0
,则∠A的度数为( )
A.60
0
B.80
0
C.100
0
D.120
0
若∠α与∠β的两边分别平行,且∠α =(x+10)°,∠β =(2x-25)°,则∠α的度数为( )
A.45°
B.75°
C.45°或75°
D.45°或55°
平行四边形的对角线长为x、y,一边长为12,则x、y的值可能是( )
A.8和14
B.10和14
C.18和20
D.10和34
如图,菱形ABCD中,∠A=60°,BD=7,则菱形ABCD的周长为
.
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