Question

【题目】如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同，正常水位时，大孔水面宽度AB=20m，顶点M距水面6m（即MO=6m），小孔顶点N距水面4.5m（即NC=4.5m），当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，求此时大孔的水面宽度EF．

Answer 1

【答案】水面宽度为10m

【解析】试题分析:设大孔抛物线的解析式为一般式形式,把点A(－10,0)代入解析式解得a=,因此函数解析式为,再由NC=4.5,可知点E,F的纵坐标,代入解析式即可求出点E,F的横坐标,继而可以求出EF.

试题解析:设抛物线的解析式为y=ax2+6,依题意得:B（10,0）,

∴a×102+6=0,解得a=－0.06,即y=－0.06x2+6,

当y=4.5时，－0.06x2+6=4.5,解得x=±5,

∴DF=5,EF=10,即水面宽度为10m.