Question

如图，在正方形网格中，有三个格点，且每个小正方形的边长为，在延长线上有一格点，连结．

（1）如果，则△是________三角形(按边分类)；
（2）当△是以为底的等腰三角形，求△的周长．

Answer 1

（1）等腰；（2）

试题分析：（1）先根据勾股定理分别求得AB、BD的长，即可判断△的形状；
（2）先根据勾股定理分别求得AB的长，再根据△是以为底的等腰三角形即可得到AD的长，从而可得CD的长，根据勾股定理即可求得BD的长，把三条边长相加即可得到△的周长．
（1）∵=，=
∴△是等腰三角形；
（2）在中，，
∴=
∵△是以为底的等腰三角形
∴，
∴，
∴
∴的周长为.
点评：解答本题的关键是熟练掌握格点的特征，选择恰当的直角三角形运用勾股定理解题.