题目内容

（本小题满分8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，∠1 =∠2．

（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若∠BOC =120°，AB = 4cm，求四边形ABCD的面积．

（2）在△BOC中，∠BOC =120°，∴∠1 =∠2 =（180°—120°）¸2 = 30°…(5分) 
∴在Rt△ABC中，AC=2AB=2´4=8(cm)，
∴BC=(cm)                        （6分）
∴四边形ABCD的面积=   （8分）
略
练习册系列答案
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已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，过点A作直线MN⊥AC，点P是直线MN上的一个动点(与点A不重合)，连结CP交AB于点D，设AP=，AD=．
小题1:如图1，若点P在射线AM上，求y与x的函数解析式；

小题2:射线AM上是否存在一点P，使以点D、A、P组成的三角形与△ABC相似，若存在，求AP的长，若不存在，说明理由；
小题3:如图2，过点B作BE⊥MN，垂足为E，以C为圆心、AC为半径的⊙C与以P为圆心PD为半径的动⊙P相切，求⊙P的半径
如图，在菱形ABCD中，对角线AC=4，∠BAD=120°，则菱形ABCD的周长为
A．15B．16
C．18D．20
已知:如图,在8×12的矩形网格中,每个小正方形的边长都为1,四边形ABCD的顶点都在格点上.
小题1:在所给网格中按下列要求画图:
在网格中建立平面直角坐标系(坐标原点为O),使四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(-5,0)、B(-4,0)、C(-1,3),D(-5,1);
将四边形ABCD沿坐标横轴翻折180°,得到四边形A’B’C’D’,再将四边形A’B’C’D’绕原点O旋转180°,得到四边形A”B”C”D”;
小题2:写出C”、D”的坐标;
小题3:请判断四边形A”B”C”D”与四边形ABCD成何种对称?若成中心对称,请写出对称中心; 若成轴对称,请写出对称轴.
（本题满分6分）已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。

求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。
若正方形的边长为3，则蚂蚁从其一个顶点爬行到相对顶点的最短距离为       .
（8分）已知：如图，为平行四边形ABCD的对角线，为的中点，于点，与，分别交于点．

求证：⑴． ⑵
如图，在□ABCD中，于点E，于点F

（1）说明：（3分）
（2）□ABCD周长为12，AD：DE=3：2，求DE+BF的值。（4分）  
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=Rt∠，BC=CD=12，∠ABE=45°，点E在DC上，AE，BC的延长线相交于点F，若AE=10，则S△ADE+S△CEF的值是           .

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