题目内容
数形结合是一种重要的数学方法，许多重要的计算转化成图形后，非常奇妙而简单，观察下表：
（1）图表中A表示的数值是______；
（2）根据你的观察，猜想：
+
+
+
+
=1-______=______
（3）你能猜想下列式子的值吗？
①
+
+
+
+
+
+
+
+
；
②
+
+
+A+
．
| ||||||
|
| |||||
|
| |||||
| A | ||||||
（2）根据你的观察，猜想：
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 16 |
| 1 |
| 32 |
（3）你能猜想下列式子的值吗？
①
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 16 |
| 1 |
| 32 |
| 1 |
| 64 |
| 1 |
| 128 |
| 1 |
| 256 |
| 1 |
| 512 |
②
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 22 |
| 1 |
| 23 |
| 1 |
| 2100 |
解；（1）图表中A表示的数值是：
×
=
；
故答案为：
；
（2）根据图形面积得出：
+
+
+
+
=1-
=
；
故答案为：
，
；
（3）①
+
+
+
+
+
+
+
+
=1-
=
；
②
+
+
+A+
=1-
．
| 1 |
| 32 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 64 |
故答案为：
| 1 |
| 64 |
（2）根据图形面积得出：
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 16 |
| 1 |
| 32 |
| 1 |
| 32 |
| 31 |
| 32 |
故答案为：
| 1 |
| 32 |
| 31 |
| 32 |
（3）①
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 16 |
| 1 |
| 32 |
| 1 |
| 64 |
| 1 |
| 128 |
| 1 |
| 256 |
| 1 |
| 512 |
=1-
| 1 |
| 512 |
=
| 511 |
| 512 |
②
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 22 |
| 1 |
| 23 |
| 1 |
| 2100 |
=1-
| 1 |
| 2100 |
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就反映了给一个方程配方的过程，
“数形结合”是一种极其重要的思想方法．例如，我们可以利用数轴解分式不等式数形结合是一种重要的数学方法，许多重要的计算转化成图形后，非常奇妙而简单，观察下表：
 | ||
 |  | |
 |  | |
| A | ||
（2）根据你的观察，猜想：
______=______（3）你能猜想下列式子的值吗？
①
；②
+A+
．