Question

【题目】如图，某勘测队在一条近似笔直的河流l两边勘测（河宽忽略不计），共设置了A，B，C三个勘测点．

（1）若勘测队在A点建一水池，现将河水引入到水池A中，则在河岸的什么位置开沟，才能使水沟的长度最短？请在图1中画出图形；你画图的依据是　 　．

（2）若勘测队在河岸某处开沟，使得该处到勘测点B，C所挖水沟的长度之和最短，请在图2中画出图形；你画图的依据是　 　．

Answer 1

【答案】（1）图形见解析；垂线段最短；（2）图形见解析；两点之间，线段最短

【解析】

（1）作AH⊥直线l于H，线段AH即为所求．

（2）连接BC交直线l于点P，点P即为所求．

（1）如图1中，作AH⊥直线l于H，线段AH即为所求．

依据：垂线段最短．

（2）如图2中，连接BC交直线l于点P，点P即为所求．

依据：两点之间，线段最短．