题目内容
【题目】为迎接省“义务教育均衡发展验收”,某广告公司承担了制作宣传牌任务,安排甲、乙两名工人制作,由于乙工人采用了新式工具,其工作效率比甲工人提高了20%,同样制作30个宣传牌,乙工人比甲工人节省了一天时间:
(1)求甲乙两名工人每天各制作多少个宣传牌?
(2)现在需要这两名工人合作完成44个宣传牌制作在务,应如何分配,才能让两名工人同时完成任务?
【答案】(1)甲工人每天制作5个宣传牌,乙工人每天制作6个;(2)给甲分配制作20个,乙制作24个.
【解析】
(1)设甲工人每天完成x个宣传牌,则乙工人每天完成1.2x个宣传牌,根据完成30个宣传牌工作,乙工人比甲工人节省了一天时间列出方程解答即可;
(2)根据(1)中求得的数据,设甲完成a个宣传牌,则乙完成(44-a)个宣传牌,根据所用时间相等列出方程解答即可.
解:(1)设甲工人每天制作x个宣传牌,则乙工人每天制(1+20%)x=1.2x个,由题意得
解得x=5
经检验x=5是原方程的解且符合题意
∴1.2x=6
答:甲工人每天制作5个宣传牌,乙工人每天制作6个.
(2) 设甲完成a个宣传牌,则乙完成(44-a)个宣传牌,
由题意得: ,
解得:a=20,
44-a=24,
答:给甲分配制作20个,乙制作24个 ,才能让两名工人同时完成任务.
故答案为:(1)甲工人每天制作5个宣传牌,乙工人每天制作6个;(2)给甲分配制作20个,乙制作24个.

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