题目内容
（1）计算：
-2sin45°+(2-π)0-(
)-1
（2）先化简后求值
+
+
，其中a=
．
| 8 |
| 1 |
| 3 |
（2）先化简后求值
| a2-2a+1 |
| a2-1 |
| a2-a |
| a+1 |
| 2 |
| a |
| 3 |
分析：（1）将原式第一项被开方数8变为4×2，利用二次根式的化简公式
=|a|化简为最简二次根式，第二项利用特殊角的三角函数值化简，第三项利用零指数公式化简，最后一项利用负指数公式化简，把所得的结果合并即可得到最后结果；
（2）原式第一项分子利用完全平方公式分解因式，分母利用平方差公式分解因式，约分后得到最简分式，第二项分子提取a分解因式，然后前两项利用同分母分式的加法法则计算，分子合并后再分解因式，约分得到最简结果，与最后一项通分后得到原式的最简结果，然后将a的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．
| a2 |
（2）原式第一项分子利用完全平方公式分解因式，分母利用平方差公式分解因式，约分后得到最简分式，第二项分子提取a分解因式，然后前两项利用同分母分式的加法法则计算，分子合并后再分解因式，约分得到最简结果，与最后一项通分后得到原式的最简结果，然后将a的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．
解答：解：（1）
-2sin45°+（2-π）0-（
）-1
=2
-2×
+1-3
=2
-
-2
=
-2；
（2）
+
+
=
+
+
=
+
+
=
+
=
+
=a-1+
=
，
当a=
时，原式=
=
．
| 8 |
| 1 |
| 3 |
=2
| 2 |
| ||
| 2 |
=2
| 2 |
| 2 |
=
| 2 |
（2）
| a2-2a+1 |
| a2-1 |
| a2-a |
| a+1 |
| 2 |
| a |
=
| (a-1)2 |
| (a+1)(a-1) |
| a(a-1) |
| a+1 |
| 2 |
| a |
=
| a-1 |
| a+1 |
| a(a-1) |
| a+1 |
| 2 |
| a |
=
| a-1+a2-a |
| a+1 |
| 2 |
| a |
=
| (a+1)(a-1) |
| a+1 |
| 2 |
| a |
=a-1+
| 2 |
| a |
=
| a2-a+2 |
| a |
当a=
| 3 |
3-
| ||
|
5
| ||
| 3 |
点评：此题考查了分式的化简求值，以及实数的混合运算，涉及的知识有：零指数、负指数公式，二次根式的化简，特殊角的三角函数值，通分，约分，以及同分母分式的加减运算，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
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