题目内容
【题目】(1)如图①，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB的平分线的交点，若∠A＝α，则∠BOC＝90°＋
；如图②，∠CBO＝
∠ABC，∠BCO＝
∠ACB，∠A＝α，则∠BOC＝__________(用α表示)；
(2)如图③，∠CBO＝
∠DBC，∠BCO＝
∠ECB，∠A＝α，请猜想∠BOC＝__________(用α表示)．
【答案】(1)120°＋
α (2)120°－
α
【解析】 (1)在图②中，∠BOC＝180°－(∠OBC＋∠OCB)
＝180°－
(∠ABC＋∠ACB)＝180°－
(180°－∠A)＝120°＋
∠A＝120°＋
α.
(2)在图③中，∠BOC＝180°－(∠OBC＋∠OCB)＝180°－
(∠DBC＋∠ECB)
＝180°－
(∠A＋∠ACB＋∠A＋ABC)＝180°－
(∠A＋180°)＝120°－
α.
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