题目内容
（2011•陕西）如图，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC外接圆，过点A作⊙O的切线，交CO的延长线于P点，CP交⊙O于D
（1）求证：AP=AC；
（2）若AC=3，求PC的长．
（1）求证：AP=AC；
（2）若AC=3，求PC的长．
证明：（1）连接AO，则AO⊥PA
，
∴∠AOC=2∠B=120°，
∴∠AOP=60°，
∴∠P=30°，
又∵OA=OC，
∴∠ACP=30°，
∴∠P=∠ACP，
∴AP=AC．
解：（2）在直角△PAO中，∠P=30°，PA=3，
∴AO=PA×tan30°=
，∴PO=2；
∵CO=OA=，
∴PC=PO+OC=3．
，
∴∠AOC=2∠B=120°，
∴∠AOP=60°，
∴∠P=30°，
又∵OA=OC，
∴∠ACP=30°，
∴∠P=∠ACP，
∴AP=AC．
解：（2）在直角△PAO中，∠P=30°，PA=3，
∴AO=PA×tan30°=
，∴PO=2；∵CO=OA=
，∴PC=PO+OC=3
．略
练习册系列答案
宝贝计划期末冲刺夺100分系列答案
能考试全能100分系列答案
相关题目
，p）时，
上的两点，
，点D为劣弧
的中点.
D是菱形；
，半径为6，则扇形的弧长为 .（结果保留
） 
cm，
cm
cm
O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD.
,求BE的长