题目内容
【题目】尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中，连当年叱咤风云的拿破仑也不例外，我们可以只用圆规将圆等分．例如可将圆6等分，如图只需在⊙O上任取点A，从点A开始，以⊙O的半径为半径，在⊙O上依次截取点B，C，D，E，F．从而点A，B，C，D，E，F把⊙O六等分．下列可以只用圆规等分的是（ ） ①两等分 ②三等分 ③四等分 ④五等分．
A.②
B.①②
C.①②③
D.①②③④
【答案】D
【解析】解：可以将圆①两等分 ②三等分 ③四等分 ④五等分． 五等分的步骤：
（i）设该圆中心为O点，做圆O直径AB；
（ii）在此圆中再作一直径CD，使CD垂直于AB；
（iii）以半径OA的中点M为圆心，以MC为半径作弧交线段AB于点N；
（iv）连结NC．则线段NC即该圆的内接正五边形边长．
故选D．
利用圆规可以将圆①两等分 ②三等分 ③四等分 ④五等分．
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