题目内容
【题目】问题探究：小刚根据学习函数的经验，对函数y＝﹣2|x|+5的图象和性质进行了探究．下面是小刚的探究过程，请你解决相关问题：
（Ⅰ）在函数y＝﹣2|x|+5中，自变量x可以是任意实数；
（Ⅱ）如表y与x的几组对应值：
X | … | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | ﹣3 | ﹣1 | 1 | 3 | 5 | 3 | 1 | ﹣1 | ﹣3 | … |
（Ⅲ）如图，在平面直角坐标系中，描出以表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象：
（1）若A（m，﹣11），B（8，﹣11）为该函数图象上不同的两点，则m＝ ；
（2）观察函数y＝﹣2|x|+5的图象，写出该图象的一条性质 ．
（3）直线y＝kx+b（k≠0）经过点（﹣1，3）及点（4，﹣3），则当kx+b＜﹣2|x|+5时，自变量x的取值范围是 ．
【答案】图象详见解析；（1）-8；（2）图象关于y轴对称；（3）﹣1＜x＜4．
【解析】
（Ⅲ）根据题意画出函数图象；
（1）当y＝﹣11时，根据函数解析式可求得m；
（2）根据图象特征即可写出图象的一条性质；
（3）画出直线y＝kx+b，根据图象即可求得．
解：（Ⅲ）在平面直角坐标系中，描点、连线，画出函数图象如图所示：
（1）将y＝﹣11代入函数解析式得﹣11＝﹣2|x|+5，
解得x＝±8，
∴m＝﹣8，
故答案为﹣8；
（2）由图知，函数y＝﹣2|x|+5的图象关于y轴对称，
故答案为：图象关于y轴对称；
（3）画出直线y＝kx+b如图，
由图象可知：当kx+b＜﹣2|x|+5时，自变量x的取值范围是﹣1＜x＜4；
故答案为﹣1＜x＜4．
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