题目内容
【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c，当x取1时，函数有最大值为3，且函数的图象经过点（-2,0）。
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出函数值y大于零时x的取值范围
【答案】
（1）解：依题可设二次函数解析式为：y=a(x1)2+3，
∵（-2,0）在函数解析式上，
∴a(21)2+3=0，
∴a=
.
∴二次函数的解析式为： y=(x1)2+3.
（2）解：当 y=0 时，即(x1)2+3=0，
∴ x1=2,x2=4，
∵抛物线开口向下，
∴当 y>0 时，x 的取值范围是： -2<x<4 .
【解析】（1）依题可设二次函数解析式为：y=a(x1)2+3，将（-2,0）代入函数解析式即可求出a的值，从而求出二次函数的解析式为.
（2）当 y=0 即可求出 x1=2,x2=4，再由抛物线开口向下，得出当 y>0 时，x 的取值范围 -2<x<4.
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【题目】问题探究：小刚根据学习函数的经验，对函数y＝﹣2|x|+5的图象和性质进行了探究．下面是小刚的探究过程，请你解决相关问题：
（Ⅰ）在函数y＝﹣2|x|+5中，自变量x可以是任意实数；
（Ⅱ）如表y与x的几组对应值：
X | … | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | ﹣3 | ﹣1 | 1 | 3 | 5 | 3 | 1 | ﹣1 | ﹣3 | … |
（Ⅲ）如图，在平面直角坐标系中，描出以表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象：
（1）若A（m，﹣11），B（8，﹣11）为该函数图象上不同的两点，则m＝ ；
（2）观察函数y＝﹣2|x|+5的图象，写出该图象的一条性质 ．
（3）直线y＝kx+b（k≠0）经过点（﹣1，3）及点（4，﹣3），则当kx+b＜﹣2|x|+5时，自变量x的取值范围是 ．
【题目】随着“西成高铁”的开通，对于加强关中一天水经济区与成渝经济区的交流合作，促进区域经济发展和提高人民出行质量，具有十分重要的意义．成都某单位组织优秀员工利用周末乘坐“西成高铁”到西安观光旅游，计划游览着名景点“大唐芙蓉园”．已知该景区团体票价格设置如下：
人数/人 | 10人以内(含10人) | 超过10人但不超过30人的部分 | 超过30人的部分 |
单价(元/张) | 120 | 100 | 90 |
(1)求团体票总费用y(元)与游览人数x(人)之间的关系式；
(2)若该单位购买团体票共花费4100元，且所有人都购买了门票，那么该单位共有多少人游览了“大唐芙蓉园”？
