题目内容
【题目】已知二次函数y=2x2+m．（1）若点（-2，y1）与（3，y2）在此二次函数的图象上，则y1_________y2（填“＞”、“=”或“＜”）；（2）如图，此二次函数的图象经过点（0，-4），正方形ABCD的顶点C、D在x轴上，A、B恰好在二次函数的图象上，求图中阴影部分的面积之和．
【答案】1. ＜；（2）8．
【解析】
试题
解：（1）由二次函数
图象知：其图像关于
轴对称,
又∵点
在此二次函数的图象上,
∴
也在此二次函数的图象上,
∵当
时函数是增函数,
∴
.
（2）∵二次函数的图象经过点（0,-4）,
∴m = -4．
∵四边形ABCD为正方形,
又∵抛物线和正方形都是轴对称图形,且y轴为它们的公共对称轴,
∴OD=OC,
.
设点B的坐标为（n,2n）（n >0）,
∵点B在二次函数
的图象上,
∴
.
解得,
（舍负）.
∴点B的坐标为（2,4）.
∴=2
4=8．
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【题目】请你用学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数
的图象和性质，并解决问题．
完成下列步骤，画出函数的图象；
列表、填空；
x |
|
|
|
| 0 | 1 | 2 | 3 |
|
y |
| 3 | ______ | 1 | ______ | 1 | 2 | 3 |
|
描点：
连线
观察图象，当x______时，y随x的增大而增大；
结合图象，不等式
的解集为______．
