题目内容

【题目】一幅美丽的图案是由四个边长相等的正多边形镶嵌而成,其中的三个分别为正三角形、正四边形、正六边形,那么另外一个为(

A. 正三角形B. 正四边形

C. 正五边形D. 正六边形

【答案】B

【解析】

正多边形的组合能否进行平面镶嵌,关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°.若能,则说明才可能进行平面镶嵌;反之,则说明不能进行平面镶嵌.

∵正三角形、正四边形、正六边形的内角分别为60°90°120°

又∵360°-60°-90°-120°=90°

∴另一个为正四边形,

故选B

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