题目内容
如图，四边形ABCD为矩形，∠ABD=60°，BD=10．求AB、AD和面积．
分析：在△AOB中，OA=OB，∠ABD=60°，可得其为等边三角形，即AB=OB=
BD=5，在△ABD中由勾股定理求解AD即可．
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解答：解：∵四边形ABCD为矩形，
∴∠ABC=90°，
BO=OD=OA=OC=5．
∵∠ABD=60°，
∴△AOB是正三角形，
∴AB=AO=5．
在Rt△ABD中
∴AD=5
．
∴矩形的面积S=5×5
=25
．
∴∠ABC=90°，
BO=OD=OA=OC=5．
∵∠ABD=60°，
∴△AOB是正三角形，
∴AB=AO=5．
在Rt△ABD中
∴AD=5
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∴矩形的面积S=5×5
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点评：矩形对角线相等且互相平分，会用勾股定理解决一些简单的计算问题，会求矩形的面积．
练习册系列答案
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