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精英家教网如图,四边形ABCD为矩形,∠ABD=60°,BD=10.
求AB、AD和面积.
分析:在△AOB中,OA=OB,∠ABD=60°,可得其为等边三角形,即AB=OB=
1
2
BD=5,在△ABD中由勾股定理求解AD即可.
解答:解:∵四边形ABCD为矩形,
∴∠ABC=90°,
BO=OD=OA=OC=5.
∵∠ABD=60°,
∴△AOB是正三角形,
∴AB=AO=5.
在Rt△ABD中
∴AD=5
3

∴矩形的面积S=5×5
3
=25
3
点评:矩形对角线相等且互相平分,会用勾股定理解决一些简单的计算问题,会求矩形的面积.
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