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点
关于
轴的对称点的坐标为
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(2,1)
试题考查知识点:对称点的坐标值关系
思路分析:一个点关于
轴的对称点的坐标值关系是:横坐标值互为相反数,纵坐标值相等;也可作图获得。
具体解答过程:
如图所示,过P做y轴的垂线,垂足为M,并延长PM至P
’
,使PM=P
’
M=2。这样P和P
’
关于y轴对称,而P
’
点坐标为(2,1)
实际上,仅凭规律,就可以直接进行判断。
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在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板
放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,且点
,点
,如图所示:抛物线
经过点
。
(1)求点
的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)在抛物线上是否还存在点
(点
除外),使
仍然是以
为直角边的等腰直角三角形?若存在,求所有点
的坐标;若不存在,请说明理由。
(8分)在如图所示的直角坐标系中,解答下列问题:
(1)分别写出A、B两点的坐标;
(2)将△ABC绕点A顺时针旋转90°,画出旋转后的△AB1C1;
(3)求出线段B1A所在直线 l 的函数解析式,并写出在直线l上从B1到A的自变量x 的取值范围.
若点A(m,n),点B(n,m)表示同一点则这一点一定在( )
A第二、四象限的角平分线上 B第一、三象限的角平分线上
C 平行于X轴的直线上 D平行于Y轴的直线上
在平面直角坐标系中,
、
①在
轴上找一点C,是C点到A、B的距离之和最短,求C点坐标;
②在
轴上有两点
、
,当四边形ABNM的周长最短是,求
的值。
在数轴上, 到原点的距离为3的点表示的数是 ( )
A.3
B.-3
C.-3或3
D.―6或6
(10分) 如图①,一个无盖的正方体盒子的棱长为6厘米,顶点
C
1
处有一只昆虫甲,在盒子的内部顶点
A
处有一只昆虫乙.(盒壁的厚度忽略不计)
(1)假设昆虫甲在顶点
C
1
处静止不动,如图①,在盒子的内部我们先取棱
BB
1
的中点
E
,再连结
AE
、
E
C
1
.昆虫乙如果沿路径
A
→
E
→
C
l
爬行 , 那么可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲.仔细体会其中的道理,并在图①中画出另一条路径,使昆虫乙从顶点
A
沿这条路径爬行,同样可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲.(请简要说明画法)
(2)如图②,假设昆虫甲从顶点
C
1
以1厘米/秒的速度沿盒子的棱
C
1
D
1
向
D
1
爬行,同时昆虫乙从顶点
A
以2.5厘米/秒的速度在盒壁上爬行,那么昆虫乙至少需要多长时间才能捕捉到昆虫甲?
求出下列图中x的值:
(1)如图1.
(2)如图2.
如图,在平面直角坐标系中,
的顶点A(
,0)、B(
,1)。将
绕点O顺时针旋转
后,点A、B分别落在
、
。
(1)在图中画出旋转后的
;
(2)求点A旋转到点
所经过的弧形路线长
关 闭
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