题目内容
对于任何实数a，关于x方程x2-2ax-a+2b=0都有实数根，则实数b的取值范围是（ ）
| A．b≤0 | B．b≤-
| C．b≤-1 | D．b≤-
|
∵关于x的方程x2-2ax-a+2b=0都有实数根，
∴△=4a2-4（-a+2b）=4a2+4a-8b=（2a+1）2-1-8b，
对任何实数a，有△=（2a+1）2-1-8b≥0，
所以-1-8b≥0，
解得b≤-
．
所以实数b的取值范围为b≤-
．
故选D．
∴△=4a2-4（-a+2b）=4a2+4a-8b=（2a+1）2-1-8b，
对任何实数a，有△=（2a+1）2-1-8b≥0，
所以-1-8b≥0，
解得b≤-
| 1 |
| 8 |
所以实数b的取值范围为b≤-
| 1 |
| 8 |
故选D．
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