题目内容

若关于x的一元二次方程（a-1）x2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围（　　）
A．a＞2B．a＞0且a≠1C．a≠1D．a＞1
根据题意得a-1≠0且△=22-4（a-1）×（-1）＞0，
解得a＞0且a≠1．
故选B．
练习册系列答案
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已知关于x的方程kx2+（1-k）x-1=0，下列说法正确的是（　　）
A．当k=0时，方程无解
B．当k=1时，方程有一个实数解
C．当k=-1时，方程有两个相等的实数解
D．当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解．
下列方程无实数根的是（　　）
A．-4x2+4x-1=0B．2x2-
7
x=-1
C．5x+6x2-1=0D．3x2+7=2
21
x
已知关于x的一元二次方程kx2+2（k+4）x+（k-4）=0
（1）若方程有实数根，求k的取值范围
（2）若等腰三角形ABC的边长a=3，另两边b和c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．
若方程x2+（k+2）x+3=0的两个实数根都比1大，则k的取值范围是______．
对于任何实数a，关于x方程x2-2ax-a+2b=0都有实数根，则实数b的取值范围是（　　）
A．b≤0B．b≤-
1
2
C．b≤-1D．b≤-
1
8
已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2-
3
4
=0有两个不相等的实数根x1、x2．
（1）求实数k的取值范围．
（2）是否存在这样的实数k，使x12+x22=
1
2
？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
下列判断正确的是（　　）
A．“打开电视机，正在播NBA篮球赛”是必然条件
B．“掷一枚硬币正面朝上的概率是
1
2
”表示每掷硬币2次就必有1次反面朝上．
C．一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5
D．若甲组数据的方差S甲2=0.24，乙组数据的方差S乙2=0.03，则乙组数据比甲组数据稳定
如图，分别写有实数-
2
，
2
5
，π，
5
的四张卡片，从中任取一张卡片．取到的数是无理数的可能性大小是（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．
3
4
D．1

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