题目内容
如图，AD∥BC，∠D＝900，AD＝2，BC＝5，DC＝8.若在边DC上有点P，使△PAD与△PBC相似，则这样的点P有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
C
试题分析：∵AD∥BC，∠D=90°∴∠C=∠D=90°∵DC=8，AD=2，BC=5
设PD=x，则PC=8-x；
① 若PD：PC=AD：BC，则△PAD∽△PBC∴
，解得：PD=
② 若PD：BC=AD：PC，则△PAD∽△CBP∴
，解得：PD=
∴这样的点P存在的个数有3个．故选C．
点评：相似三角形的判定：
① 如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；
② 如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；
③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似．平行于三角形一边的直线截另两边或另两边的延长线所组成的三角形与原三角形相似．
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的两个根，且OA＞OB.
，求经过D、E两点的直线解析式，并判断△AOE与△AOD是否相似；
，点E、F分别是线段AD、AC上的动点（点E不与点A、D重合），且∠CEF=∠ACB.
中，
，
，点
、
分别在边
、
上，且
，设
，
. 求
与
的函数关系式；
的AB、AC边上的点，
且
．那么
等于（ ）
：
的值为 ( )
+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设
的面积为
，
的面积为
，…，
的面积为
，则
=_____. （用含
＝k，是否存在这样的k值，使得△AEF与△BFC相似，若存在，证明你的结论并求出k的值；若不存在，说明理由．