题目内容
【题目】如图，点A、B在半径为3的⊙O上，以OA、AB为邻边作平行四边形OCBA，作点B关于OA的对称点D，连接CD，则CD的最大值为________.
【答案】3
．
【解析】
根据点B、D关于OA对称得出BD⊥OA，进而得到BD⊥CB，得出△CBD是直角三角形，CB是固定值，只有当BD最大时CD就最大，转换成求BD的最大值，BD都在圆上，所以BD的最大值就是直径，最后用勾股定理就能求出CD的最大值.
∵平行四边形OCBA，
∴OA∥CB，OA=CB
又∵D是B点关于OA的对称点，
∴DB⊥OA，
∴DB⊥CB，
∴△CBD是直角三角形
∴
∵CB=OA=r=3是固定值
∴DB最大时就是CD最大
而B是圆上的点，D是B对称点且也在圆上
∴当BD经过原点O是直径时最大，即BD=2r=6
∴=
=45
解得：CD=3，即CD的最大值是3.
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【题目】为了了解某校新初三暑期阅读课外书的情况，某研究小组随机采访该校新九年级的20位同学，得到这20位同学暑期读课外书册数的统计如下：
册数 | 0 | 2 | 3 | 5 | 6 | 8 | 10 |
人数 | 1 | 2 | 4 | 8 | 2 | 2 | 1 |
（1）这20位同学暑期看课外书册数的中位数是 册，众数是 册,平均数是 册。
（2）若小明同学把册数中的数据“8”看成了“7”，那么中位数，众数，平均数中不受影响的是。
（3）若该校有600名新初三学生，试估计该校新初三学生暑期阅读课外书的总册数。
