题目内容
【题目】2020年体育中考，增设了考生进入考点需进行体温检测的要求．防疫部门为了解学生错峰进入考点进行体温检测的情况，调查了一所学校某天上午考生进入考点的累计人数
（人）与时间
（分钟）的变化情况，数据如下表：（表中9-15表示
）
时间 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 9~15 |
人数 | 0 | 170 | 320 | 450 | 560 | 650 | 720 | 770 | 800 | 810 | 810 |
（1）根据这15分钟内考生进入考点的累计人数与时间的变化规律，利用初中所学函数知识求出与之间的函数关系式；
（2）如果考生一进考点就开始测量体温，体温检测点有2个，每个检测点每分钟检测20人，考生排队测量体温，求排队人数最多时有多少人？全部考生都完成体温检测需要多少时间？
（3）在（2）的条件下，如果要在12分钟内让全部考生完成体温检测，从一开始就应该至少增加几个检测点？
【答案】（1）
；（2）队人数最多时是490人，全部考生都完成体温检测需要20.25分钟；（3）至少增加2个检测点
【解析】
（1）先根据表中数据的变化趋势猜想：①当
时，
是
的二次函数．根据提示设出抛物线的解析式
，再从表中选择两组对应数值，利用待定系数法求函数解析式，再检验其它数据是否满足解析式，从而可得答案；
（2）设第分钟时的排队人数是
，列出与第分钟的函数关系式，再根据函数的性质求排队的最多人数，利用检测点的检测人数列方程求解检测时间；
（3）设从一开始就应该增加
个检测点，根据题意列出不等式，利用不等式在正整数解可得答案．
解：（1）根据表中数据的变化趋势可知：
①当时，是的二次函数．
∵当
时，
，
∴二次函数的关系式可设为．
当
时，
；当
时，
．
将它们分别代入关系式得
解得
．
∴二次函数的关系式为
．
将表格内的其他各组对应值代入此关系式，均满足．
②当
时，
．
∴与的关系式为．
（2）设第分钟时的排队人数是，根据题意，得
①当时，
．
∴当
时，
．
②当时，
，随的增大而减小，
∴
．
∴排队人数最多时是490人．
要全部考生都完成体温检测，根据题意，
得
，
解得
．
∴排队人数最多时是490人，全部考生都完成体温检测需要20.25分钟．
（3）设从一开始就应该增加个检测点，
根据题意，得
，
解得
．
∵是整数，
∴的最小整数是2．
∴一开始就应该至少增加2个检测点．
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【题目】2020年2月，贵州省积极响应国家“停课不停学”的号召，推出了“空中黔课”．为了解某中学初三学生每天听空中黔课的时间，随机调查了该校部分初三学生．根据调查结果，绘制出了如下统计图表（不完整），请根据相关信息，解答下列问题：
部分初三学生每天听空中黔课时间的人数统计表
时间/ | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 |
人数/人 | 2 | 6 | 6 | 10 |
| 4 |
部分初三学生每天听空中黔课时间的人数统计图
（1）本次共调查的学生人数为_____，在表格中，
___；
（2）统计的这组数据中，每天听空中黔课时间的中位数是____，众数是_____；
（3）请就疫情期间如何学习的问题写出一条你的看法．
