题目内容

【题目】已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示,对称轴为直线x1,则下列结论:

abc0

方程ax2+bx+c0的两根是x1=﹣1x23

③2a+b0

④4a2+2b+c0

其中正确结论的序号为_____

【答案】②③

【解析】

根据二次函数图象的开口方向、对称轴位置、与x轴的交点坐标等知识,逐个判断即可.

由图象可知,抛物线开口向下,a0,对称轴在y轴右侧,ab异号,b0,与y轴交于正半轴,c0,所以abc0,因此是错误的;

y0时,抛物线与x轴交点的横坐标就是ax2+bx+c0的两根,由图象可得x1=﹣1x23;因此正确;

对称轴为x1,即﹣1,也就是2a+b0;因此正确,

a0a20b0c0

4a2+2b+c0,因此是错误的,

故答案为:②③

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