题目内容
【题目】恰逢“植树节”,师梅与博小两所学校决定购进A,B两种树苗进行种植,已知两所学校共花费了390元购进了50棵树苗,其中A树苗10元一棵,B树苗5元一棵.现在要将50棵树苗运往两所学校,其运费如下表所示:
树苗类型 | 师梅(元/棵) | 博小(元/棵) |
A | 8 | 10 |
B | 6 | 5 |
(1)求这50棵树苗中A、B树苗各多少棵?
(2)现师梅需要30棵树苗,博小需要20棵树苗,设师梅需要A树苗为x棵,运往师梅和博小的总运费为y,求y与x的函数解析式.
(3)在(2)的条件下,若运往师梅的运费不超过200元,请你写出使总运费最少的树苗分配方案,并求出最少费用.
【答案】(1)A种树苗28棵,B种树苗22棵;(2);(3)运往师梅A种树苗10棵,B种树苗20棵,运往博小A种树苗18棵,B种树苗2棵,可使总运费最少,最少费用是390元.
【解析】
(1)设购买A种树苗x棵,则购买B种树苗(50-x)棵,根据“A种树苗的单价×购买A种树苗棵树+B种树苗的单价×购买B种树苗棵树=总费用390元”列出方程,求解即得;
(2)因为师梅共需要30棵树苗,其中A树苗为x棵,所以师梅需要B树苗为(30-x)棵,博小需要A树苗(28-x)棵,需要B树苗[20-(28-x)]=(x-8)棵,再根据表格的数据代入化简即可得到y与x的函数解析式;
(3)先由运往师梅的运费不超过200元解得x的一个范围,再由(2)题中的数据得到,再得x的一个范围,由此确定x的取值范围,最后根据一次函数的增减性即可得到结果.
解:(1)设这50棵树苗中A种树苗x棵,则B种树苗(50-x)棵,
根据题意,得,
解这个方程,得x=28.
50-x=22(棵).
答:这50棵树苗中A种树苗28棵,B种树苗22棵.
(2)由题意,师梅共需要30棵树苗,其中需要A树苗为x棵,所以师梅需要B树苗为(30-x)棵,博小需要A树苗(28-x)棵,需要B树苗[20-(28-x)]=(x-8)棵,于是总运费=
;
(3)设运往师梅的运费为y1,则,
∵,
∴,
解得:,
由题意,得 ,解得
.
∴.
又∵,-3<0,
∴y随x 的增大而减小,
∴当x=10时,y最小=390.
此时,运往师梅A种树苗10棵,B种树苗20棵,运往博小A种树苗18棵,B种树苗2棵.

【题目】为了增强环境保护意识, 月
日“世界环境日”当天,若干名“环境小卫士”组成了“控制噪声污染”课题学习研究小组.该小组抽样调查了全市
个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位:
),将调查的数据进行处理(设所测数据均为正整数),得频数分布表如表:
组 别 | 噪声声级分组 | 频 数 | 频 率 |
1 | 44.5--59.5 | 4 | 0.1 |
2 | 59.5--74.5 | a | 0.2 |
3 | 74.5--89.5 | 10 | 0.25 |
4 | 89.5--104.5 | b | c |
5 | 104.5--119.5 | 6 | 0.15 |
合 计 | 40 | 1.00 |
根据表中提供的信息解答下列问题:
(1)频数分布表中的 ,
,
;
(2)补全完整频数分布直方图(如图);
(3)从这个统计中,你认为噪声污染的噪音声级分布情况怎样?