题目内容
【题目】完成下面的证明：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，连接DE，DF，DE∥AB，∠BFD＝∠CED，连接BE交DF于点G，求证：∠EGF+∠AEG＝180°．
证明：∵DE∥AB（已知），
∴∠A＝∠CED（ ）
又∵∠BFD＝∠CED（已知），
∴∠A＝∠BFD（ ）
∴DF∥AE（ ）
∴∠EGF+∠AEG＝180°（ ）
【答案】两直线平行，同位角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．
【解析】
依据两直线平行, 同位角相等以及等量代换, 即可得到∠A=∠BFD, 再根据同位角相等, 两直线平行, 即可得出DF//AF, 进而得出∠EGF+∠AEG=180°.
证明：∵DE∥AB（已知），
∴∠A=∠CED（两直线平行，同位角相等）
又∵∠BFD=∠CED（已知），
∴∠A=∠BFD（等量代换）
∴DF∥AE（同位角相等，两直线平行）
∴∠EGF+∠AEG=180°（两直线平行，同旁内角互补）
故答案为：两直线平行，同位角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
【题目】初三年级学习压力大，放学后在家自学时间较初一、初二长，为了解学生学习时间，该年级随机抽取25%的学生问卷调查，制成统计表和扇形统计图，请你根据图表中提供的信息回答下列问题：
学习时间(h) | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 |
人数 | 72 | 36 | 54 | 18 |
（1）初三年级共有学生_____人．
（2）在表格中的空格处填上相应的数字．
（3）表格中所提供的学生学习时间的中位数是_____，众数是_____．
