[题目]如图.完成下列推理:∵∠1＝∠2.∴ ∥ ( )．∵∠2＝∠3.∴ ∥ ( ).∴ ∥ ( )．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，完成下列推理：

∵∠1＝∠2(已知)，

∴________∥________(__________________________)．

∵∠2＝∠3(已知)，

∴________∥________(___________________________)，

∴________∥________(___________________________)．

【答案】AB　CD 内错角相等，两直线平行 CD　EF 同位角相等，两直线平行 AB　EF 平行于同一条直线的两直线平行

【解析】

根据∠1=∠2推出 AB∥CD，再由∠2＝∠3 推出CD∥EF，可知AB∥EF.

∵∠1＝∠2(已知)，

∴AB∥CD (内错角相等，两直线平行)．

∵∠2＝∠3(已知)，

∴CD∥EF (同位角相等，两直线平行)，

∴AB∥EF (平行于同一条直线的两直线平行)．

练习册系列答案

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【题目】完成下面的证明：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，连接DE，DF，DE∥AB，∠BFD＝∠CED，连接BE交DF于点G，求证：∠EGF+∠AEG＝180°．

证明：∵DE∥AB（已知），

∴∠A＝∠CED（　　）

又∵∠BFD＝∠CED（已知），

∴∠A＝∠BFD（　　）

∴DF∥AE（　　）

∴∠EGF+∠AEG＝180°（　　）

【题目】在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．

（1）将△ABC关于x轴对称得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1的坐标；

（2）把△A1B1C1平移，使点B1平移到B2（3，4），请作出△A1B1C1平移后的△A2B2C2，并写出A2的坐标；

（3）已知△ABC中有一点D（a，b），求△A2B2C2中的对应点D2的坐标．

【题目】如图，点E在线段CD上，AE，BE分别平分∠DAB和∠CBA，∠AEB＝90°，设AD＝x，BC＝y，且(x－3)2＋|y－4|＝0.

(1)求AD和BC的长；

(2)你认为AD和BC有怎样的位置关系？并说明理由．

【题目】长春市地铁1号线，北起北环站，南至红咀子站，共设15个地下车站，2017年6月30日开通运营，标志着吉林省正式迈进“地铁时代”，15个站点如图所示．

某天，王红从人民广场站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向红咀子站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+5，﹣2，﹣6，+8，+3，﹣4，﹣9，+8

（1）请通过计算说明A站是哪一站？

（2）相邻两站之间的距离为1.3千米，求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？

【题目】（1）如图，点A、B、C、D在一条直线上，填写下列空格：

因为∠1=∠E（已知），所以______ // ______ ．

因为CE//DF（已知），所以∠1=∠ ______ ，所以∠E=∠ ______ ．

（2）说出（1）的推理中应用了哪两个互逆的真命题？

【题目】新华书店推出售书优惠方案：一次性购书不超过100 元，不享受优惠；一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；一次性购书200元以上一律打八折．

（1）如果小明一次性购书的原价为250元，那么他实际付款_________元；

（2）如果小华同学一次性购书付款162元，那么小华所购书的原价为多少元？

【题目】已知有理数a，b，c在数轴上所对应的点分别是A，B．C三点，且a，b满足，①多项式x|a|+（a﹣2）x+7是关于x的二次三项式：②（b﹣1）2+|c﹣5|＝0

（1）请在图1的数轴上描出A，B，C三点，并直接写出a，b，c三数之间的大小关系　　用“＜”连接）；

（2）点P为数轴上C点右侧一点，且点P到A点的距离是到C点距高的2倍，求点P在数轴上所对应的有理数；

（3）点A在数轴上以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C在数轴上分别以每秒m个单位长度和4个单位长度的速度向右运动（其中m＜4），若在整个运动的过程中，点B到点A的距离与点B到点C的距离差始终不变，求m的值．

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