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若将(2x)
n
﹣81分解成(4x
2
+9)(2x+3)(2x﹣3),则n的值是
.
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4
试题分析:因式分解与整式乘法是互逆运算,可以将分解的结果进行乘法运算,得到原多项式.
解:(4x
2
+9)(2x+3)(2x﹣3)=(4x
2
+9)(4x
2
﹣9)=16x
4
﹣81=(2x)
4
﹣81.
故答案为4.
点评:本题考查了平方差公式,两次利用平方差公式计算后根据指数相等求解即可.
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下列因式分解错误的是( )
A.x
2
﹣y
2
=(x+y)(x﹣y)
B.x
2
+y
2
=(x+y)(x+y)
C.x
2
﹣xy+xz﹣yz=(x﹣y)(x+z)
D.x
2
﹣3x﹣10=(x+2)(x﹣5)
分解因式:9a﹣a
3
=
.
阅读下列材料,并解答相应问题:
对于二次三项式x
2
+2ax+a
2
这样的完全平方式,可以用公式法将它分解成(x+a)
2
的形式,但是对于二次三项式x
2
+2ax﹣3a
2
,就不能直接应用完全平方公式了,我们可以在二次三项式x
2
+2ax﹣3a
2
中先加上一项a
2
,使其成为完全平方式,再减去a这项,使整个式子的值不变,于是有:
x
2
+2ax﹣3a
2
=x
2
+2ax+a
2
﹣a
2
﹣3a
2
=(x+a)
2
﹣(2a)
2
=(x+2a+a)(x+a﹣2a)
=(x+3a)(x﹣a).
(1)像上面这样把二次三项式分解因式的数学方法是.
(2)这种方法的关键是.
(3)用上述方法把m
2
﹣6m+8分解因式.
(a
2
+1)
2
﹣4a
2
.
下列分解因式中:①a
2
b
2
﹣2ab+1=(ab﹣1)
2
;②x
2
﹣y
2
=(x+y)(x﹣y);③﹣x
2
+4y
2
=(2y+x)(2y﹣x);④﹣x
2
+2xy﹣y
2
=﹣(x+y)
2
,其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
分解因式
(1)x
3
﹣4x
(2)ma+na+mb+nb.
分解因式:a(a﹣b)﹣b(b﹣a)=
;mx+my+nx+ny=
.
计算:(﹣2a
2
b)
3
(3b
2
﹣4a+6)
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