题目内容

如图，在中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形……（ ▲  ）

A.DE=BF          B.AE＝CF               
C.∠ADE=∠CBF   D.∠AED=∠CFB
A
若是四边形的对角线互相平分，可证明这个四边形是平行四边形，A，B，C都能证明对角线互相平分，只有A不可以，所以选A．
练习册系列答案
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如图，任意四边形ABCD，对角线AC、BD交于O点，过各顶点分别作对角线AC、BD的平行线，四条平行线围成一个四边形EFGH.试想当四边形ABCD的形状发生改变时，四边形EFGH的形状会有哪些变化？完成以下题目：

（1）当ABCD为任意四边形时，EFGH为________________；
当ABCD为矩形时，EFGH为________________；
当ABCD为菱形时，EFGH为________________；
当ABCD为正方形时，EFGH为________________；
当EFGH是矩形时，ABCD为________________；
当EFGH是菱形时，ABCD为________________；
当EFGH是正方形时，ABCD为________________.
（2）请选择（1）中任意一个你所写的结论进行证明.
（3）反之，当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形时，相应的原四边形ABCD必须满足怎样的条件？
命题“矩形的对角线相等”的逆命题是____________________________________．
如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，N为DC的中点，点M在DC上，且AM=AB，则∠MBN的度数为      ．
下列判断正确的是
A．对角线相等的四边形是平行四边形；
B．对角线互相垂直的四边形是平行四边形；
C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．
如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，对角线AC、BD交于点O，ACBD，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点
（1）求证：四边形EFGH为正方形；
（2）若AD=2，BC=4，求四边形EFGH的面积。
如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若S四边形AEOH＝3，S四边形BFOE＝4，S四边形CGOF＝5，则S四边形DHOG＝________．
如图，已知平行四边形ABCD中，点为边的中点，连结DE并延长DE交AB延长线于F. 求证：．
如图，已知矩形ABCD的边AB＝9，AD＝4.5，则在边AB上存在（   ）个点P，使∠DPC＝90°
A．0B．1C．2D．3

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