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如图,已知平行四边形ABCD中,点
为
边的中点,连结DE并延长DE交AB延长线于F. 求证:
.
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由ABCD是平行四边形得AB∥CD,
∴∠CDE=∠F,∠C=∠EBF.
又∵E为BC的中点,
∴△DEC≌△FEB,
∴CD=BF.
根据平行四边形的性质证明△DEC≌△FEB,从而得出
.
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如图,矩形ABCD的边AB在y轴上,AB的中点与原点重合,AB=2,AD=1,过定点Q(2,0)和动点P(0,a)的直线与矩形ABCD的边有公共点,则a的取值范围是____________.
如图,在
中,对角线AC、BD相交于点O,E、F是对角线AC上的两点,当E、F满足下列哪个条件时,四边形DEBF不一定是平行四边形……( ▲ )
A.DE=BF B.AE=CF
C.∠ADE=∠CBF D.∠AED=∠CFB
在下列性质中,平行四边形不一定具有的性质是
A.对边相等
B.对边平行
C.对角互补
D.内角和为360
0
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=16cm,AB=12cm,BC=21cm,动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动,动点Q从点A出发,在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动,点P,Q分别从点B,A同时出发,当点Q运动到点D时,点P随之停止运动,设运动的时间为t(秒).
(1)当t为何值时,四边形PQDC是平行四边形.
(2)当t为何值时,以C,D,Q,P为顶点的梯形面积等于60cm
2
?
(3)是否存在点P,使△PQD是等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的t的值,若不存在,请说明理由.
已知四边形
ABCD
中,∠
A
=∠
B
=∠
C
=90°,如果添加一个条件,即可推出该四边形是正方形,那么这个条件可以是( ▲)
A.
AC=BD
B.
BC=CD
C.
AD="BC"
D.
AB=CD
如图所示,有一张一个角为60°的直角三角形纸片,沿其一条中位线剪开后,不能拼成的四边形是( )
A.邻边不等的矩形
B.等腰梯形
C.有一角是锐角的菱形
D.正方形
如图,
口
ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕,将△ABE向上翻折,点A正好落在CD上的点F,若△FDE的周长为8,△FCB的周长为22,则FC的长为……( )
A.5
B.6
C.7
D.8
已知:如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF。求证: EB∥DF (本题6分)
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