题目内容
【题目】某数学兴趣小组学过锐角三角函数后,到市龙源湖公园测量塑像“夸父追日”的高度,如图所示,在A处测得塑像顶部D的仰角为45°,塑像底部E的仰角为30.1°,再沿AC方向前进10m到达B处,测得塑像顶部D的仰角为59.1°.求塑像“夸父追日”DE高度.(结果精确到0.1m.参考数据:sin30.1°≈0.50,cos30.1°≈0.87,tan30.1°≈0.58,sin59.1°≈0.86,cos59.1°≈0.51,tan59.1°≈1.67)
【答案】塑像“夸父追日”DE 的高度约为10.5米
【解析】
设,则,解Rt△BCD,求出x的值,再在Rt△ACE中,求出CE的值,从而可计算得出DE的值.
解:在Rt△ACD中,,则.
设,则
在Rt△BCD中,.
∴
∴
解得:.
在Rt△ACE中,.
∴
答:塑像“夸父追日”DE 的高度约为10.5米.
练习册系列答案
相关题目