题目内容
先化简再求值：（a+b+c）2+（a+b-c）2-（a-b-c）2-（a-b+c）2，其中a=
，b=-25．
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考点：整式的混合运算—化简求值
专题：计算题
分析：原式结合后利用平方差公式分解，化简得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．
解答：解：原式=（a+b+c）2-（a-b-c）2+（a+b-c）2-（a-b+c）2
=（a+b+c+a-b-c）（a+b+c-a+b+c）+（a+b-c+a-b+c）（a+b-c-a+b-c）
=2a（2b+2c）+2a（2b-2c）
=2a（2b+2c+2b-2c）
=8ab，
当a=
，b=-25时，原式=-250．
=（a+b+c+a-b-c）（a+b+c-a+b+c）+（a+b-c+a-b+c）（a+b-c-a+b-c）
=2a（2b+2c）+2a（2b-2c）
=2a（2b+2c+2b-2c）
=8ab，
当a=
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点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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在Rt△ABC中，a，b，c为△ABC三边长，则下列关系正确的是（ ）
| A、a2+b2=c2 |
| B、a2+c2=b2 |
| C、b2+c2=a2 |
| D、以上关系都有可能 |
