题目内容
【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的动点（点D与B，C不重合），△ABD和△ACD的面积分别表示为S1和S2，下列条件不能说明AD是△ABC角平分线的是（ ）
A.BD=CDB.∠ADB=∠ADCC.S1=S2D.AD=
BC
【答案】D
【解析】
根据等腰三角形的性质进行分析即可.
在△ABC中，AB=AC，如果D是BC中点或AD⊥BC，那么AD是△ABC角平分线.
因为BD=CD所以根据“三线合一”可得AD是△ABC角平分线.
因为∠ADB=∠ADC，∠ADB+∠ADC=180，所以∠ADB=∠ADC=90，所以AD⊥BC，那么AD是△ABC角平分线.
因为S1=S2，，所以AD是BC上的中线，所以AD是△ABC角平分线.
如果AD=
BC，不一定能保证D是BC中点或AD⊥BC，故不能保证AD是△ABC角平分线.
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