题目内容
【题目】如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥BC垂足分别为E、F．
（1）求证：BE=BF；
（2）若△ABC的面积为70，AB=16，DE=5，则BC= ．
【答案】（1）见解析；（2）12
【解析】
试题分析：（1）由角平分线的对称性直接证明△DBE≌△DBF即可；
（2）先算出三角形ABD的面积，再得出三角形BCD的面积，高DF=DE=5，从而直接算出BC．
（1）证明：∵DE⊥AB，DF⊥BC，
∴∠BED=∠BFD=90°，
∵BD是△ABC的角平分线，
∴∠EBD=∠FBD，
又∵BD=BD，
∴△DBE≌△DBF，
∴BE=BF；
（2）解：∵BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥BC，
∴DF=DE=5，
∴
，
∴
=70﹣40=30，
∴BC=12．
故答案为12．
练习册系列答案
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倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表（注：获利=售价﹣进价）
甲 | 乙 | |
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