Question

【题目】定义：a是不为1的有理数，我们把 称为a的差倒数，如2的差倒数是 =﹣1，﹣1的差倒数是 = ．已知a1=﹣ ，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，求a2016的值．

Answer 1

【答案】解：∵a1=﹣ ， ∴a2= = ，a3= =4，a4= =﹣ ，
则每3个一循环，
2016÷3=672，
∴a2016=4．
【解析】根据差倒数的定义分别求出a2、a3、a4 ， 找出规律解答．
【考点精析】本题主要考查了倒数的相关知识点，需要掌握互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a≠0，那么的倒数是；若ab=1? a、b互为倒数；若ab=-1? a、b互为负倒数才能正确解答此题．