题目内容

已知二次函y=-x2-2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2-2x+m=0的解为______．
根据图象可知，二次函数y=-x2-2x+m的部分图象经过点（-3，0），所以该点适合方程y=-x2-2x+m，代入，得
（-3）2+2×（-3）+m=0
解得，m=3 ①
把①代入一元二次方程-x2-2x+m=0，得
-x2-2x+3=0，②
解②，得
x1=-3，x2=1
∴关于x的一元二次方程-x2-2x+m=0的解为x1=-3，x2=1
练习册系列答案
相关题目
如图，已知抛物线y=
1
2
x2-2x+1的顶点为P，A为抛物线与y轴的交点，过A与y轴垂直的直线与抛物线的另一交点为B，与抛物线对称轴交于点O′，过点B和P的直线l交y轴于点C，连接O′C，将△ACO′沿O′C翻折后，点A落在点D的位置．
（1）求直线l的函数解析式；
（2）求点D的坐标；
（3）抛物线上是否存在点Q，使得S△DQC=S△DPB？若存在，求出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，在第二象限内作射线OC，与x轴的夹角为60°，在射线OC上取一点A，过点A作AH⊥x轴于点H，在抛物线y=x2（x＜0）上取一点P，在y轴上取一点Q，使得以P、O、Q为顶点的三角形与△AOH全等，则符合条件的点A的坐标是______．
抛物线y=
1
2
x2-2x+
3
2
与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），则AB的长为______．
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（2，4），其顶点的横坐标是
1
2
，它的图象与x轴交点为B（x1，0）和（x2，0），且x12+x22=13．求：
（1）此函数的解析式，并画出图象；
（2）在x轴上方的图象上是否存在着D，使S△ABC=2S△DBC？若存在，求出D的值；若不存在，说明理由．
如图，二次函数y=-
1
4
x2+4的图象在x轴上方的一部分，对于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是（　　）
A．16B．
64
3
C．8πD．32
如图，抛物线y=-x2+2x+m（m＜0）与x轴相交于点A（x1，0）、B（x2，0），点A在点B的左侧．当x=x2-2时，y______0（填“＞”“=”或“＜”号）．
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根______；
（2）写出不等式ax2+bx+c＞0的解集______；
（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围______．
已知一元二次方程x2+px+q=0的两根是-1和2，则抛物线y=x2+px+q的对称轴为______．

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