题目内容

如图，抛物线y=-x2+2x+m（m＜0）与x轴相交于点A（x1，0）、B（x2，0），点A在点B的左侧．当x=x2-2时，y______0（填“＞”“=”或“＜”号）．
∵抛物线y=-x2+2x+m（m＜0）与x轴相交于点A（x1，0）、B（x2，0），
∴x1+x2=2，x1x2=-m＞0，
∴x1＞0，x2＞0，
∵x1+x2=2
∴x1=2-x2
∴x=-x1＜0
∴y＜0
故答案为＜．
练习册系列答案
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定义一种变换：平移抛物线F1得到抛物线F2，使F2经过F1的顶点A．设F2的对称轴分别交F1，F2于点D，B，点C是点A关于直线BD的对称点．

（1）如图1，若F1：y=x2，经过变换后，得到F2：y=x2+bx，点C的坐标为（2，0），则：
①b的值等于______；
②四边形ABCD为（　　）
A、平行四边形；B、矩形；C、菱形；D、正方形．
（2）如图2，若F1：y=ax2+c，经过变换后，点B的坐标为（2，c-1），求△ABD的面积；
（3）如图3，若F1：y=
1
3
x2-
2
3
x+
7
3
，经过变换后，AC=2
3
，点P是直线AC上的动点，求点P到点D的距离和到直线AD的距离之和的最小值．
已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠O）经过X轴上的两点A（x1，0）、B（x2，0）和y轴上的点C（0，-
3
2
），⊙P的圆心P在y轴上，且经过B、C两点，若b=
3
a，AB=2
3
，
（1）求抛物线的解析式；
（2）设D在抛物线上，且C，D两点关于抛物线的对称轴对称，问直线BD是否经过圆心P，并说明理由；
（3）设直线BD交⊙P于另一点E，求经过E点的⊙P的切线的解析式．
设A和B为抛物线y=-3x2-2x+k与x轴的两个相异交点，M为抛物线的顶点，若△ABM为Rt△，求k的值．
已知二次函y=-x2-2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2-2x+m=0的解为______．
（1）用配方法把二次函数y=x2-4x+3化为顶点式，并在直角坐标系中画出它的大致图象（要求所画图象的顶点、与坐标轴的交点位置正确）．
（2）若A（x1，y1），B（x2，y2）是函数y=x2-4x+3图象上的两点，且x1＜x2＜1，请比较y1，y2的大小关系．（直接写结果）
（3）把方程x2-4x+3=2的根在函数y=x2-4x+3的图象上表示出来．
关于x的二次函数y=a（x+1）（x-m），其图象的对称轴在y轴的右侧，则实数a、m应满足（　　）
A．a＞0，m＜-1B．a＞0，m＞1C．a≠0，0＜m＜1D．a≠0，m＞1
已知：二次函数y=-x2-2x+m的图象与x轴交于点A（1，0），另一交点为B，与y轴交于点C．
（1）求m的值；
（2）求点B的坐标；
（3）该二次函数图象上有一点P（x，y），满足S△ABP=S△ABC，试求点P的坐标．
已知二次函数y=-
1
3
x2-
2
3
x+1的图象与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则三角形ABC的面积为：______．

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