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抛物线
y=
1
2
x
2
-2x+
3
2
与x轴交于点A(x
1
,0),B(x
2
,0),则AB的长为______.
试题答案
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由已知抛物线解析式得到y=
1
2
(x-1)(x-3).所以该抛物线与x轴交点的坐标是A(1,0),B(3,0),则AB的长为:|3-1|=2.
故答案是:2.
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如图,已知抛物线
y=a
x
2
-
4
3
3
x+3
交x轴于A、B两点,交y轴于C点,且Rt△AOC
∽
Rt△COB,求△ABC的面积.
天羽服装厂生产M、N型两种服装,受资金及规模限制,每天最多只能用A种面料68米
和B种面料62米生产M、N型两种服装共80套.已知M、N型服装每套所需面料和成本如下表,设每天生产M型服装x套.
A
B
成本
M型
1.1m
0.4m
100元
N型
0.6m
0.9m
80元
(1)若要每天成本不高于7200元,则该厂每天生产M型服装最多多少套,最少多少套?
(2)经市场调查,生产的M、N型服装有两种销售方案(假设每天生产的服装都能全部售出).
方案Ⅰ:两种型号服装都在本市销售,M型180元/件、N型120元/件;
方案Ⅱ:N型服装在本市销售,120元/件,M型服装批发给H市服装商,其每件的批发价y(元)与批量x(件)之间的关系如图所示.
如果你是厂长,应采用哪种销售方案可使每天获利最大,最大利润是多少?并确定相应的生产方案.
已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的顶点坐标(-1,-3.2)及部分图象(如图),由图象可知关于x的方程ax
2
+bx+c=0的两个根分别是x
1
=1.3和x
2
=______.
已知二次函y=-x
2
-2x+m的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程-x
2
-2x+m=0的解为______.
关于x的二次函数y=a(x+1)(x-m),其图象的对称轴在y轴的右侧,则实数a、m应满足( )
A.a>0,m<-1
B.a>0,m>1
C.a≠0,0<m<1
D.a≠0,m>1
如图,如果抛物线y=ax
2
+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且OB=OC=
1
2
OA,那么b=
______
.
已知二次函数y=x
2
+mx+m-2,说明:无论m取何实数,抛物线总与x轴有两个交点.
对于抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0),下列说法错误的是( )
A.若顶点在x轴下方,则一元二次方程ax
2
+bx+c=0有两个不相等的实数根
B.若抛物线经过原点,则一元二次方程ax
2
+bx+c=0必有一根为0
C.若a•b>0,则抛物线的对称轴必在y轴的左侧
D.若2b=4a+c,则一元二次方程ax
2
+bx+c=0,必有一根为-2
关 闭
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