Question

【题目】若△ABC的三边长a，b，c满足（a-b）2＋|b-2|＋(c2-8)2＝0，则下列对此三角形的形状描述最确切的是(　　)

A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 直角三角形

Answer 1

【答案】C

【解析】

现根据非负数的非负性质求出a=b=2,c=,再根据勾股定理逆定理可得在△ABC的三边长a,b,c满足a2＋b2＝c2,则这个三角形是直角三角形,又由于a=b，因此可判定为等腰直角三角形.

因为（a-b）2＋|b-2|＋(c2-8)2＝0,

所以a-b=0, b-2=0, c2-8=0,

所以a=b=2,c=,

因为a2=4,b2=4,c2=8,

所以a2＋b2＝c2,

所以△ABC是直角三角形,

又因为a=b,

所以△ABC是等腰直角三角形,