Question

【题目】如图，有一条折线A1B1A2B2A3B3A4B4…，它是由过A1（0，0），B1（2，2），A2（4，0）组成的折线依次平移4，8，12，…个单位得到的，直线y=kx+2与此折线恰有2n（n≥1，且为整数）个交点，则k的值为 ．

Answer 1

【答案】﹣
【解析】解：∵A1（0，0），A2（4，0），A3（8，0），A4（12，0），…，
∴An（4n﹣4，0）．
∵直线y=kx+2与此折线恰有2n（n≥1，且为整数）个交点，
∴点An+1（4n，0）在直线y=kx+2上，
∴0=4nk+2，
解得：k=﹣ ．
所以答案是：﹣ ．
【考点精析】利用坐标与图形变化-平移对题目进行判断即可得到答案，需要熟知新图形的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点；连接各组对应点的线段平行且相等．