题目内容
6.已知关于x的方程:$(\frac{1}{2}|a|•x+3ab)+2({a^2}b-3a{b^2})=\frac{1}{2}(x-a)+(2{a^2}b+\frac{1}{2})-3(2a{b^2}-ab)$.(1)此方程的解与b的取值是否有关?请说明理由.
(2)求此方程的解.
分析 (1)去括号、移项、很疼同类项,再判断即可;
(2)分为三种情况,分别求出即可.
解答 解:(1)此方程的解与b的取值无关,
理由是:$(\frac{1}{2}|a|•x+3ab)+2({a^2}b-3a{b^2})=\frac{1}{2}(x-a)+(2{a^2}b+\frac{1}{2})-3(2a{b^2}-ab)$,
$\frac{1}{2}$|a|x+3ab+2a2b-6ab2-$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$a-2a2b-$\frac{1}{2}$+6ab2-3ab=0,
($\frac{1}{2}$|a|-$\frac{1}{2}$)x=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$a,
∴此方程的解与b的取值无关;
(2)($\frac{1}{2}$|a|-$\frac{1}{2}$)x=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$a,
当a>0时,x=-1,
当a=0时,x=-1;
当a<0时,x=$\frac{1-a}{-a-1}$.
点评 本题考查了一元一次方程的解,能求出符合的所有情况是解此题的关键.
练习册系列答案
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14.一个正方体的表面展开图如图所示,则原正方体中字“命”所在面的对面所标的字是( )
A. | 在 | B. | 于 | C. | 运 | D. | 动 |
11.在-(-8),(-1)2007,-22,-|-1|,-|0|,-$\frac{π}{3}$,-2.131131113中,负有理数有(-1)2007,-22,-|-1|,-2.131131113.
15.下列各组式子中,为同类项的是( )
A. | 5x2y与-2xy2 | B. | 4x与4x2 | C. | -3xy与$\frac{3}{2}yx$ | D. | 6x3y与-6x3z |