题目内容
如图，AD和AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD=30°，OB⊥AD，交AC于点B，若OB=3，则BC=______．
连接CD；
Rt△AOB中，∠A=30°，OB=3，则AB=6，OA=3
；
在Rt△ACD中，∠A=30°，AD=2OA=6
，
则AC=cos30°×6
=
×6
=9，
则BC=AC-AB=9-6=3．
故答案是：3．
Rt△AOB中，∠A=30°，OB=3，则AB=6，OA=3
| 3 |
在Rt△ACD中，∠A=30°，AD=2OA=6
| 3 |
则AC=cos30°×6
| 3 |
=
| ||
| 2 |
| 3 |
=9，
则BC=AC-AB=9-6=3．
故答案是：3．
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