题目内容
如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°，在点A处有一栋居民楼，AO=200m，如果火车行驶时，周围200m以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿ON方向行驶时，居民楼是否会受到噪音的影响？如果行驶的速度为72km/h
，居民楼受噪音影响的时间为多少秒？（结果保留根号）
，居民楼受噪音影响的时间为多少秒？（结果保留根号）过点A作AB⊥MN，
∵∠QON=30°，AO=200m，
∴AB=OA•sin30°=200×
=100m＜200m，
∴居民楼会受到噪音的影响；
过点A作OA=AD=200m，
∵AB⊥OD，
∴OB=BD，
∵在Rt△AOB中，OB=
=
=100
m，
∴OD=2BO=200
m，
∵火车行驶的速度为72km/h=20m/s，
∴
=10
s．
答：居民楼受噪音影响的时间为10
秒．
∵∠QON=30°，AO=200m，
∴AB=OA•sin30°=200×
| 1 |
| 2 |
∴居民楼会受到噪音的影响；
过点A作OA=AD=200m，
∵AB⊥OD，
∴OB=BD，
∵在Rt△AOB中，OB=
| OA2-AB2 |
| 2002-1002 |
| 3 |
∴OD=2BO=200
| 3 |
∵火车行驶的速度为72km/h=20m/s，
∴
200
| ||
| 20 |
| 3 |
答：居民楼受噪音影响的时间为10
| 3 |
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