题目内容

【题目】如图,已知点分别为数轴上的两点,点对应的数是,点对应的数是.现在有一动点点出发,以每秒个单位长度的速度向右运动,同时另一动点从点出发以每秒个单位长度的速度向左运动.

1)与两点相等的点所对应的数是_________

2)两动点相遇时所用时间为________秒;此时两动点所对应的数是_________

3)动点所对应的数是时,此时动点所对应的数是_________

4)当动点运动秒钟时,动点与动点之的距离是________单位长度.

5)经过________秒钟,两动点在数轴上相距个单位长度.

【答案】30 20 40 52 25 1228

【解析】

1)根据数轴上AB两点所表示的数为ab,则AB的中点所表示的数可以用公式计算;
2)设两动点相遇时间为t秒,PQ两点运动的路程之和为总路程,列方程求解即可;用80-2t即可求得此时两动点对应的数;

3)先求出动点P对应的点是22时运动的时间,再根据QP运动时间相等计算Q点运动路程,进而求得点Q对应的数;

4)根据题意PQ两点25秒运动的路程和减去总路程就是PQ两点间的距离;

5)根据题意,分两种情况进行解答,即:①相遇前相距40个单位长度,②相遇后相距40个单位长度,分别列方程求解即可.

解:(1AB的中点C所对应的数为:

2)设两动点相遇时间为t秒,(2+3)t=80-(-20) 解得:t=20()

80-2t=80-2×20=40,-20+3×20=40

∴此时两动点所对应的点为40

322-(-20)=42, 80-42÷3×2=52

∴动点所对应的数是时,此时Q所对应的数为52

4)∵20秒相遇,∴(2+3) ×25-[80-(-20)]=25

5PQ两点相距40个单位长度,分两种情况

AB=80-(-20)=100

①相遇前,(100-40) ÷(3+2)=60÷5=12()

②相遇后,(100+40)÷(2+3)=140÷5 =28()

∴经过1228秒钟,两动点在数轴上相距个单位长度.

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