Question

【题目】如图所示的坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标依次为A（﹣1，2），B（﹣4，1），C（﹣2，﹣2）

（1）请写出△ABC关于x轴对称的点A1、B1、C1的坐标；

（2）请在这个坐标系中作出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；

（3）计算：△A2B2C2的面积．

Answer 1

【答案】（1）点A1的坐标为（﹣1，﹣2）、B1的坐标为（﹣4，﹣1）、C1的坐标为（﹣2，2）；（2）详见解析；（3）5.5.

【解析】试题分析：（1）根据关于x轴对称的点，横坐标相等，纵坐标互为相反数直接写出即可；

（2）根据关于y轴对称的点，纵坐标相等，横坐标互为相反数得出A、B、C关于y轴的对称点，然后连接即可；

（3）结合图形，根据△A2B2C2的面积等于包含它的一个长方形的面积减去三个直角三角形的面积进行计算即可．

试题解析：

解：（1）如图，点A1的坐标为（﹣1，﹣2）、B1的坐标为（﹣4，﹣1）、C1的坐标为（﹣2，2）；

（2）如图所示，△A2B2C2即为所求；

（3）△A2B2C2的面积为3×4﹣×1×3﹣×1×4﹣×2×3＝5.5．