Question

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为A（-2，3）、B（-3，1）．
（1）画出△AOB绕点O顺时针方向旋转90°后的△A′OB′；
（2）写出点A′、B′的坐标；
（3）求点A绕点O旋转到点A′所经过的路径的长．

Answer 1

（1）如图所示：

（2）A′（3，2）、B′（1，3）；

（3）∵在Rt△AMO中，AM=3，
OM=2，
∴OA=

13

，
又∵∠AOA′=90°，
∴弧AA′=

90×π× 13

180

=

13

2

π．