Question

小亮用一副三角板拼成了图1，然后将△AOB绕着点O顺时针方向旋转成图2．
（1）若旋转角∠BOB′=30°，求∠AOA′的度数；
（2）若∠AOA′=a°，用含a的代数式表示∠B′OC；
（3）当a的值增大时，∠B′OC的大小发生怎样的变化；
（4）图2中∠B′OA与∠A′OC有怎样的关系．

Answer 1

（1）根据旋转的性质：∠AOA′=∠BOB′=30°，

（2）∵∠AOA′=a°，
∴∠BOB′=∠AOA′=a°，
∴∠B′OC=180°-∠BOB′=（180-α）°；

（3）当a的值增大时，∠B′OC减小；

（4）∵∠B′OA+∠A′OA=∠A′OC+∠A′OA=90°，
∴∠B′OA=∠A′OC．